Question

6．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
12和13               
12和18               
17和51．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：12和13是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是12×13=156；
12=2×2×3
18=2×3×3
最大公約數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×2×3×3=72；
17和51是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．