Question

甲數=2×3×5，乙數=2×3×7，丙數=2×2×7，甲數和乙數的最大公約數是

 

，乙數和丙數的最大公約數是

 

，三個數的最小公倍數是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：求幾個數的最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的乘積，對于三個數來說：三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的乘積是它們的最小公倍數；求兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答： 解：根據題干分析可得：甲數和乙數的最大公約數是2×3=6，
乙數和丙數的最大公約數是2×7=14，
三個數的最小公倍數是2×2×3×5×7=420．
答：甲數和乙數的最大公約數是 6，乙數和丙數的最大公約數是 14，三個數的最小公倍數是 420．
故答案為：6；14；420．

點評：此題主要考查求幾個數的最大公約數與最小公倍數的方法：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．