Question

將下列八個(gè)數(shù)平均分成兩組，使這兩組數(shù)的乘積相等，可以怎樣分？說明理由．
 14、33、35、30、75、39、143、169．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字分組

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：將14，33，35，30，39，75，143，169這八個(gè)數(shù)平均分成兩組，使他們的成績(jī)相等．根據(jù)題目要求，我們首先把這8個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，把含有相同質(zhì)因數(shù)的數(shù)歸為一組，然后根據(jù)質(zhì)因數(shù)的情況調(diào)配即可得到答案．

解答： 解：14=2×7          35=5×7
33=3×11             39=3×13
143=11×13           169=13×13
75=3×5×5           30=2×3×5
再根據(jù)質(zhì)因數(shù)的情況，把含有相同質(zhì)因數(shù)的數(shù)歸為一組．其中質(zhì)因數(shù)3、5、13各有四個(gè)，質(zhì)因數(shù)2、7、11各有二個(gè)，因其中二個(gè)5及二個(gè)13在同一個(gè)數(shù)中，故分?jǐn)倳r(shí)應(yīng)先考慮，于是可得如下兩個(gè)小組，每小組中兩個(gè)數(shù)的積分別相等：
然后把兩個(gè)小組中左右的數(shù)按上下或?qū)�角線分別結(jié)合，就得如下兩種分組結(jié)果：
第一種：一組是：75、14、69、33，
另一組是：35、30、143、39；
第二種：一組是：75、14、143、39
另一組是：35、30、169、33．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)解決問題的方法，解題時(shí)，要細(xì)心觀察．