14.方程6x-3-2m=2x-7的解大于2且小于10,求m的取值范圍.

分析 首先根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時(shí)減去2x,然后兩邊再同時(shí)加上3+2m,再兩邊同時(shí)除以4,求出x的值是多少;最后根據(jù)方程6x-3-2m=2x-7的解大于2且小于10,求出m的取值范圍即可.

解答 解:6x-3-2m=2x-7
  6x-3-2m-2x=2x-7-2x
     4x-3-2m=-7
4x-3-2m+3+2m=-7+3+2m
          4x=2m-4
       4x÷4=(2m-4)÷4
           x=(m-2)÷2
因?yàn)?<x<10
所以2<(m-2)÷2<10
所以4<m-2<20
解得6<m<22.
答:m的取值范圍是6<m<22.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力,即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)(0除外),兩邊仍相等.

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①閱讀表格中的內(nèi)容并填空:
圖  形分成三角形的個(gè)數(shù)內(nèi)角和的度數(shù)
四邊形可以分成 2 個(gè)三角形四邊形的內(nèi)角和=180°×2
=360°
五邊形可分成 3 個(gè)三角形五邊形的內(nèi)角和=180°×3
=540°
六邊形可分成4個(gè)三角形六邊形的內(nèi)角和=
=
②根據(jù)四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法,歸納出 n 邊形的內(nèi)角和:
n 邊形的內(nèi)角和=180°×(n-2)(用含有字母 n 的式子表示)
③若某多邊形的內(nèi)角和是 1440°,利用②中的結(jié)論計(jì)算這個(gè)多邊形的邊數(shù).

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