Question

由20個(gè)邊長為1的小正方形拼成的一個(gè)4×5長方形中有一格有“☆”．圖中含有“☆”的所有長方形（含正方形）共

48

個(gè)，它們的面積總和是

380

．

Answer 1

分析：根據(jù)“☆”所在格的位置，分別計(jì)算出由一個(gè)格和多個(gè)格組成的長方形的個(gè)數(shù)及面積即可．

解答：解：含*的由1個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=1，面積為1×1=1；
含*的由2個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=4，面積為2×4=8；
含*的由3個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=4，面積為3×4=12；
含*的由4個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=7，面積為4×7=28；（有3種目標(biāo)長方形）
含*的由5個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=1個(gè)，1×5=5；
含*的由6個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=6，面積為6×6=36；
含*的由8個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=6，面積為8×6=48；
含*的由9個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=4，面積為9×4=36；
含*的由10個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=2，面積為10×2=20；
含*的由12個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=6，面積為12×=72；
含*的由15個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=2，面積為15×2=30；
含*的由16個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=4，面積為16×4=64；
含*的由20個(gè)小正方形構(gòu)成的目標(biāo)長方形個(gè)數(shù)=1，面積為20×1=20；
所以，總的目標(biāo)長方形的個(gè)數(shù)=1+4+4+7+1+6+6+4+2+6+2+4+1=48（個(gè)）；
總的面積和=1+8+12+28+5+36+48+36+20+72+30+64+20=380；
故答案為：48，380．

點(diǎn)評：此題的解答關(guān)鍵是分析“五星”所在的行和所在的列，然后分別計(jì)算就可以了．