Question

13．有兩個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是24，它們的比是5：3．這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6．最小公倍數(shù)是90．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)是24，求出兩個(gè)數(shù)的和，它們的比是5：3，所以兩個(gè)數(shù)的和為5+3=8份，用兩個(gè)數(shù)的和除以8求出1份是多少，再求出兩個(gè)數(shù)；
再根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法可知：最大公約數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．

解答 解：24×2÷（5+3）×5
=48÷8×5
=6×5
=30
24×2÷（5+3）×3
=48÷8×3
=6×3
=18
30=2×3×5
18=2×3×3
所以30和18的最大公因數(shù)是：2×3=6
30和18的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5=90
答：這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6．最小公倍數(shù)是90．
故答案為：6，90．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準(zhǔn)兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)．