Question

把一個正方體切成三個相等的長方體．這三個長方體的體積之和是原來的正方體體積的________%，這三個長方體的表面積之和是原來正方體表面積的________%．（除不盡的，百分號前保留一位小數(shù)）．

Answer 1

100    166.7
分析：由題意可知：一個正方體切成三個大小相等的長方體后，增加了4個原正方體的面；而分成的三個長方體所占據(jù)空間的大小和就等于原來正方體的體積，所以體積不變，據(jù)此解答即可．
解答：因為切割后的體積與原正方體的體積不變，所以：
若原來的體積為1，則切割后的體積之和也是1，
1÷1×100%=100%；
若設(shè)原正方體一個面的面積是a，則原正方體的表面積就是6a；
則切割后的表面積之和就是6a+4a=10a，
10a÷6a≈166.7%，
答：這三個長方體的體積之和是原來的正方體體積的100%，這三個長方體的表面積之和是原來正方體表面積的166.7%．
故答案為：100；166.7．
點評：此題主要考查長方體與正方體的表面積和體積的定義，抓住切割特點即可解答．