Question

如圖：用邊長為30厘米的正方形瓷磚鋪地面，周圍要求用白色，中間用黑色．

（1）每邊8塊白色瓷磚時(shí)，一共要準(zhǔn)備多少塊白色瓷磚？
（2）周圍用88塊白色瓷磚時(shí)，黑色瓷磚需要多少塊？

Answer 1

分析：觀察圖形可知，每邊白色瓷磚的塊數(shù)與中間的黑色瓷磚的塊數(shù)之間的關(guān)系是：如果每邊白色瓷磚的塊數(shù)是n，則黑色瓷磚的塊數(shù)就是（n-2）²；白色瓷磚需要n²-（n-2）²塊，也就是2（2n-2），據(jù)此即可解答．

解答：解：每邊白色瓷磚的塊數(shù)是n，則黑色瓷磚的塊數(shù)就是（n-2）²；
（1）當(dāng)n=8時(shí)，白色瓷磚：8²-（8-2）²=28（塊）；
答：一共要準(zhǔn)備28塊白色瓷磚．

（2）當(dāng)2（2n-2）=88時(shí)，n=23，
所以黑色瓷磚需要（23-2）²=441塊；
答：黑色瓷磚需要441塊．

點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．