Question

有兩個循環(huán)小數(shù)a和b，a的循環(huán)節(jié)有3位，b的循環(huán)節(jié)有6位．這兩個數(shù)之和的循環(huán)節(jié)最多有多少位？最少有多少位？

Answer 1

考點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)及其分類

專題：小數(shù)的認(rèn)識

分析：（1）循環(huán)節(jié)位數(shù)最多6位，只要這6位全不相等都可以，可以舉出兩個例子；
（2）a+b=c，a有3位循環(huán)節(jié)，b有6位循環(huán)節(jié)，若c有1位循環(huán)節(jié)，則b=c-a，根據(jù)知識點(diǎn)，b最多有3位循環(huán)節(jié)，矛盾；c最少有兩位循環(huán)節(jié)，然后舉例即可．

解答： 解：（1）循環(huán)節(jié)位數(shù)最多6位，只要這6位全不相等都可以；
如：a=0.

?

1

2

?

3

，b=0.

?

1

2345

?

6

，
（2）a+b=c，a有3位循環(huán)節(jié)，b有6位循環(huán)節(jié)，若c有1位循環(huán)節(jié)，則b=c-a，根據(jù)知識點(diǎn)，b最多有3位循環(huán)節(jié)，矛盾；c最少有兩位循環(huán)節(jié)，例如：a=0.

?

4

5

?

6

，b=0.

?

7

8596

?

7

滿足條件，所以循環(huán)節(jié)最少是2位．
答：兩個循環(huán)小數(shù)a和b，a的循環(huán)節(jié)有3位，b的循環(huán)節(jié)有6位．這兩個數(shù)之和的循環(huán)節(jié)最多有6位，最少有2位．

點(diǎn)評：此題考查了循環(huán)小數(shù)及分類，記�。簝蓚�循環(huán)小數(shù)的和或差的循環(huán)節(jié)的位數(shù)最多是這兩個循環(huán)位數(shù)的最小公倍數(shù)．