Question

將一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少2厘米就變成了一個(gè)正方體，已知它的表面積比原來(lái)減少了24平方厘米．求原長(zhǎng)方體的體積．[思路點(diǎn)擊：由于長(zhǎng)方體的底面是正方形，所以它的四個(gè)側(cè)面的面積相等．]．

Answer 1

分析：根據(jù)高減少2厘米，就剩下一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少24平方厘米，24÷4÷2=3厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，由此求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算即可．

解答：解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長(zhǎng)）24÷4÷2=3（厘米）；
原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：3+2=5（厘米），
長(zhǎng)方體的體積為：
5×3×3=45（立方厘米）．
答：正方體的體積是45立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為2厘米的4個(gè)面，從而可以求出正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法即可求解．