Question

如圖，小悅測出家里瓷磚的長為24厘米，寬為10厘米，而且還測出了邊上的中間線段均為4厘米，那么中間菱形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：平行四邊形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)三角形全等和長方形知識，可知邊上的小三角形都是等腰三角形；根據(jù)三角形相似的性質(zhì)可求得左右兩邊三角形的高為：（10+4）×2÷7=4厘米，上下兩個三角形的高為：（3+4）×2÷14=1厘米．從而可求四個小三角形的面積和為 （4×4÷2+4×1÷2）=20平方厘米，每個大直角三角形的面積為 7×14÷2=49平方厘米．故空白部分面積=49×4-20=176平方厘米，中間大菱形面積=24×10-176=64平方厘米．

解答： 解：左右兩邊三角形的高為：
（10+4）×2÷7=4（厘米）
上下兩個三角形的高為：
（3+4）×2÷14=1（厘米）
四個小三角形的面積和為：
（4×4÷2+4×1÷2）=20（平方厘米）
大直角三角形的面積為：
7×14÷2=49（平方厘米）
空白部分面積為：
49×4-20=176（平方厘米）
中間大菱形面積為：
24×10-176=64（平方厘米）
答：中間菱形的面積為64平方厘米．

點評：本題的關鍵是正確求出四個小三角形的高，理解空白部分的面積是四個大直角三角形的面積再減去四個小三角形面積之和，用到了相似等知識，對小學生來說有一定的難度．