Question

4．求陰影部分的面積

Answer 1

分析 （1）陰影部分面積等于圓面積減正方形面積．圓的直徑已知，根據半徑與直徑的關系“r=$\fracekcgem2{2}$”及圓的面積計算公式“S=πr²”即可求出圓面積，按照通常求正方形面積的方法不好求，可把正方形看作是底為圓直徑，高為圓半徑的三角形面積的2倍，根據三角形面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ab”即可求得正方形面積．
（2）圖中4個空白扇形通過平移、旋轉正好組成一個直徑為12厘米的圓，圓的面積計算公式“S=πr²”可求圓面積，正方形ABCD的邊長已知，根據正方形面積計算公式“S=a²”可求出正方形面積．陰影部分面積等于正方形面積減去圓面積．

解答 解：（1）10÷2=5（cm）
3.14×5²-$\frac{1}{2}$×10×5×2
=78.5-50
=28.5（cm²）
答：陰影部分面積是28.5cm²．

（2）12÷2=6（厘米）
12²-3.14×6²
=144-113.04
=30.96（平方厘米）
答：陰影部分面積是30.96平方厘米．

點評 解答此題的關鍵是記住圓、三角形、正方形面積計算公式并會靈活運用．