Question

兩個質(zhì)數(shù)的差是1，這兩個質(zhì)數(shù)的比是

 

，它們的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除,比和比例

分析：質(zhì)數(shù)中除了最小的質(zhì)數(shù)2之外，所有的質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)．而自然數(shù)中每相鄰的兩個奇數(shù)都相差2．即質(zhì)數(shù)中，除了2之外任意兩個質(zhì)數(shù)的差最小為2．所以差是1的兩個質(zhì)數(shù)是只有2與3，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是6．

解答： 解：質(zhì)數(shù)中除了最小的質(zhì)數(shù)2之外，任意兩個質(zhì)數(shù)的差最小為2．
所以差是1的兩個質(zhì)數(shù)是只有2與3，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是6．
故答案為：2：3或3：2、1、6．

點(diǎn)評：明確質(zhì)數(shù)中質(zhì)數(shù)中除了最小的質(zhì)數(shù)2之外，其它任意兩個質(zhì)數(shù)的差最小為2是完成本題的關(guān)鍵．