Question

20．一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)8厘米，寬4厘米，以長(zhǎng)方形一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的底面積、體積各是多少？

Answer 1

分析 將長(zhǎng)為8厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到兩個(gè)不同的圓柱：（1）以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)，底面半徑是8厘米、高是4厘米，（2）以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)，底面半徑是4厘米、高是8厘米；要求它們的底面積，依據(jù)圓的面積公式S=πr²即可；要求它們的體積，可利用圓柱的體積公式V=sh，列式解答即可．

解答 解：（1）以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)，底面積：
3.14×8²
=3.14×64
=200.96（立方厘米）
體積：200.96×4=803.84（立方厘米）；

（2）以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)，底面積：
3.14×4²
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
體積：50.24×8=401.92（立方厘米）；
答：圓柱的底面積是200.96平方厘米或50.24平方厘米，體積是803.84立方厘米或401.92立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題要注意：以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)一周得到的是兩個(gè)不同的圓柱體．