Question

如圖，圓錐形容器最多裝水540千克．已經(jīng)裝了一部分水，這個容器現(xiàn)在還能裝水多少千克？

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：先用“50÷75=

2

3

”求出容器中水的高是圓錐容器高的幾分之幾，進而根據(jù)圓錐的體積公式：v=

1

3

sh可知：當(dāng)高為原來的

2

3

時，其水的底面圓的半徑將為原來圓錐容器底面半徑的

2

3

，則其底面積將為原來容器底面積的

2

3

×

2

3

=

4

9

，所以其體積將為圓錐容積的：

4

9

×

2

3

=

8

27

，則還能裝圓錐容積的（1-

8

27

）=

19

27

，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答即可．

解答： 解：根據(jù)上面的分析可知：
現(xiàn)在水的體積占這個容器的容積的：

2

3

×

2

3

×

2

3

=

8

27

，
則還能裝：540×（1-

8

27

）
=540×

19

27

=380（千克）；
答：這個容器現(xiàn)在還能裝水380千克．

點評：解答本題的關(guān)鍵是要找出容器上半部分的體積與整個體積的關(guān)系，進而根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答．