Question

有一張長28.26厘米，高9.42厘米的長方形紙，怎樣卷才使圓柱體的體積最大？怎樣卷它的體積最�。坎⑶宜愠鲎畲蠛妥钚◇w積各是多少（保留整數）

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：以28.26厘米為底面周長；以9.42厘米為底面周長兩種情況，先得到底面半徑，再根據圓柱的體積公式計算即可求解．

解答： 解：（1）3.14×（28.26÷3.14÷2）²×9.42
=3.14×4.5²×9.42
=63.585×9.42
≈599（立方厘米）；

（2）3.14×（9.42÷3.14÷2）²×28.26，
=3.14×1.5²×28.26
=7.065×28.26
=199.6569（立方厘米）；
≈200（立方厘米）
所以以28.26厘米為底面周長，9.42厘米為高卷的圓柱體體積大，是599立方厘米；
以9.42厘米為底面周長，28.26厘米為高卷的圓柱體體積小，是200立方厘米．
答：以28.26厘米為底面周長，9.42厘米為高卷的圓柱體體積大，是5990立方厘米；以9.42厘米為底面周長，28.26厘米為高卷的圓柱體體積小，是200立方厘米．

點評：考查了圓的周長和圓柱的體積，圓柱的體積公式：V=πr²h，本題求圓柱的體積要分：①以28.26厘米為底面周長；②以9.42厘米為底面周長兩種情況討論求解，方能得到正確答案．