Question

18．求未知數(shù)x．
$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=1
1-$\frac{4}{5}$x=$\frac{1}{3}$
1÷（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=3．

Answer 1

分析 （1）先化簡，再根據(jù)等式的性質，兩邊同除以$\frac{7}{15}$求解；
（2）根據(jù)等式的性質，兩邊同加$\frac{4}{5}$x，再同減去$\frac{1}{3}$，最后同除以$\frac{4}{5}$求解；
（3）根據(jù)等式的性質，兩邊同乘$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$，再加$\frac{3}{5}$，最后同時除以$\frac{12}{5}$求解．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{5}$x=1
$\frac{7}{15}$x=1
$\frac{7}{15}$x÷$\frac{7}{15}$=1÷$\frac{7}{15}$
x=$\frac{15}{7}$；

（2）1-$\frac{4}{5}$x=$\frac{1}{3}$
  1-$\frac{4}{5}$x+$\frac{4}{5}$x=$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{5}$x
       $\frac{1}{3}$+$\frac{4}{5}$x=1
    $\frac{1}{3}$+$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$
            $\frac{4}{5}$x=$\frac{2}{3}$
       $\frac{4}{5}$x÷$\frac{4}{5}$=$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{5}$
              x=$\frac{5}{6}$；

（3）1÷（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=3
1÷（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）×（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）=3×（$\frac{4}{5}$x-$\frac{1}{5}$）
                         $\frac{12}{5}$x-$\frac{3}{5}$=1
                     $\frac{12}{5}$x-$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$=1+$\frac{3}{5}$
                             $\frac{12}{5}$x=$\frac{8}{5}$
                        $\frac{12}{5}$x÷$\frac{12}{5}$=$\frac{8}{5}$÷$\frac{12}{5}$
                                 x=$\frac{2}{3}$．

點評 此題主要考查了根據(jù)等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘以或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等．