Question

【題目】編號為1﹣9的九個(gè)盒子中央放有351顆小玻璃珠，除編號為1的盒子外，每個(gè)盒子里的玻璃珠都比前一號盒子多同樣多的顆數(shù)．

（1）如果1號盒子內(nèi)放了11顆小玻璃球，那么后面的盒子比它前一號的盒子多放幾顆？

（2）如果3號盒子內(nèi)放了23顆小玻璃珠，那么8號盒子放了幾顆？

Answer 1

【答案】（1）7顆．（2）63顆．

【解析】

試題分析：（1）首先分別求出2﹣9號盒子中放了多少顆玻璃球，然后根據(jù)九個(gè)盒子中央一共放有351顆，求出后面的盒子比它前一號的盒子多放幾顆即可；

（2）設(shè)1號盒子里放了a1顆，后面的盒子比它前一號的盒子多放d顆，根據(jù)題意，列出方程，求解即可，進(jìn)而求出8號盒子放了幾顆．

解：（1）設(shè)后面的盒子比它前一號的盒子多放d顆，

則11+（11+d）+（11+2d）+…+（11+8d）=351

99+36d=351

36d=252

36d÷36=252÷36

d=7

答：后面的盒子比它前一號盒子多放7顆．

（2）設(shè)1號盒子里放了a1顆，后面的盒子比它前一號的盒子多放d顆，

則a1+2d=23…①，

a1+（a1+d）+（a1+2d）+…+（a1+8d）=351…②，

由①②，解得，

7+（8﹣1）×8=63（顆）

答：8號盒子放63顆．