Question

（2012?中山模擬）加工一批零件，甲乙合做24小時可以完成，先由甲做16小時，然后乙再做12小時，還余下這批零件的

2

5

沒有完成，已知甲每天比乙多加工3個零件，問：這批零件有多少個？

Answer 1

分析：要求這批零件共多少個，需知道甲、乙二人的工作效率，然后這就轉(zhuǎn)化為求甲、乙兩人單獨做各需多少天．由條件知“甲做16天，乙做12天共完成的工程”，也相當于“甲乙二人合作12天后，甲又獨做4天”，又知道甲乙二人合作24天可以完成即可求出工作效率和

1

24

，再根據(jù)效率和×合干12天=合干得工作量，就可求出甲獨做4天的工作量，也就求出甲單獨做所用的天數(shù)，那么乙單獨做所用天數(shù)也就可求出，最后就可以求出與甲每天比乙多加工3個零件對應(yīng)的分率，用除法即可求出零件的個數(shù)．

解答：解：甲、乙合作12天，完成了總工程的幾分之幾：

1

24

×12=

1

2

；
甲1天能完成全工程的幾分之幾：
（1-

2

5

-

1

2

）÷（16-12），
=

1

10

÷4，
=

1

40

；
乙1天可完成全工程的幾分之幾：

1

24

-

1

40

=

1

60

；
這批零件共多少個：
3÷（

1

40

-

1

60

），
=3÷

1

120

，
=360（個）；
答：這批零件共360個．

點評：本題的解答關(guān)鍵是在：把“甲做16天，乙做12天”轉(zhuǎn)化成“甲乙二人合作12天后，甲又獨做4天”的基礎(chǔ)上，求得甲、乙二人的工作效率，那么甲每天比乙多加工3個零件對應(yīng)的分率就容易找到．