Question

12．如圖，在半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為r的四個(gè)圓，請列出陰影部分面積S的計(jì)算式子，并利用因式分解計(jì)算當(dāng)R=6.5，r=3.2時(shí)S的值（π≈3.14結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 用大圓的面積減去4個(gè)小圓的面積即可得到剩余部分的面積，然后把R和r的值代入計(jì)算出對應(yīng)的代數(shù)式的值．

解答 解：S=πR²-4πr²
=π（R²-4r²）
當(dāng)R=6.5，r=3.2時(shí)，
S=3.14×（6.5²-4×3.2²）
=3.14×（42.25-40.96）
=3.14×1.29
=4.0506
≈4.1．
答：陰影部分面積S=πR²-4πr²，當(dāng)R=6.5，r=3.2時(shí)S=4.1．

點(diǎn)評 本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．也考查了求代數(shù)式的值．