Question

一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子和分母同時(shí)加上一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果就一定比原來(lái)的分?jǐn)?shù)大．

Answer 1

錯(cuò)誤
分析：一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上一個(gè)大于0的數(shù)，相當(dāng)于分子、分母擴(kuò)大了不同的倍數(shù)．由于原分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子小于分母，如同時(shí)加上5，分子要比分母擴(kuò)大的倍數(shù)大，所以得到的分?jǐn)?shù)要比原分?jǐn)?shù)大；如果這個(gè)分?jǐn)?shù)是一個(gè)大于1的假分?jǐn)?shù)，情況正好相反．此題也可以舉例驗(yàn)證．
解答：若這個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，則分子分母分別加上5，得到=，＞，所以結(jié)果比原來(lái)分?jǐn)?shù)大；
若這個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，則分子分母分別加上5，得到，=1，=1，1＜1，所以結(jié)果比原來(lái)分?jǐn)?shù)��；
若這個(gè)分?jǐn)?shù)是，則分子分母分別加上3，得到，它們的值都是1，與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等；
答：個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母加上一個(gè)不為0的數(shù)，則所得的分?jǐn)?shù)可能大于、小于和等于原來(lái)分?jǐn)?shù)，三種情況都有可能；
故答案為：錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：因?yàn)檫@個(gè)分?jǐn)?shù)沒(méi)有要求是真分?jǐn)?shù)，所以才會(huì)有三種可能．