Question

一根4米長(zhǎng)的圓柱形空心鋼管，橫截面是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)直徑4厘米，外直徑6厘米．如果每立方分米鋼鐵重7.8千克，這根鋼管大約重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由“一根空心鋼管長(zhǎng)4米，內(nèi)直徑4厘米，外直徑6厘米”這幾個(gè)條件可知，這根鋼管的底面是一個(gè)環(huán)形，這個(gè)環(huán)形的面積=半徑為（6÷2）厘米的外圓的面積-半徑為（4÷2）厘米的內(nèi)圓的面積，長(zhǎng)4米即高40分米，根據(jù)V=sh算出鋼管的體積，再用體積乘鋼管每立方分米的重量就是鋼管的總重量，算出答案后再改寫(xiě)近似數(shù)．

解答： 解：4米=40分米，4厘米=0.4分米，6厘米=0.6分米，
內(nèi)半徑：0.4÷2=0.2（分米）
外半徑：0.6÷2=0.3（分米）
鋼管的底面積：
3.14×0.3²-3.14×0.2²
=3.14×0.05
=0.157（平方分米）
V=sh=0.157×40=6.28（立方分米）
6.28×7.8=48.984（千克）≈49（千克）
答：這根鋼管大約重49千克．

點(diǎn)評(píng)：解答這道題的關(guān)鍵是知道鋼管的底面積是一個(gè)環(huán)形，并且會(huì)求環(huán)形面積的方法．