Question

一只底面是正方形的長(zhǎng)方體鐵箱，如果把它的側(cè)面展開(kāi)，正好得到一個(gè)邊長(zhǎng)是40cm的正方形．求這只鐵箱的容積是多少升？

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，把它的側(cè)面展開(kāi)后，正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為40厘米的正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高都是40厘米；首先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式c=4a，求出底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式v=abh，或v=sh，計(jì)算出容積是多少立方厘米．然后換算成容積單位即可．

解答：解：底面邊長(zhǎng)：
40÷4=10（厘米）；
容積：
10×10×40=4000（立方厘米），
4000立方厘米=4升；
答：這只鐵箱的容積是4升．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體的體積（容積）計(jì)算，解答關(guān)鍵是：根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖的邊長(zhǎng)求出長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．