Question

現(xiàn)有9個硬幣，為1元，5元，10元以及50元共四種，且每種硬幣至少有一個．若這9個硬幣總值177元，則10元硬幣必須有

 

個．

Answer 1

考點：錢幣問題,邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：先推出四種硬幣每種至少有一個，就有66元，則還有5個硬幣總共111元；然后推出5個硬幣中一元的個數(shù)為1個，五十元的個數(shù)必須要2個，五元的必須有2個，繼而可求出十元硬幣的個數(shù)．

解答： 解：四種硬幣每種至少有一個，就有1+5+10+50=66元，177-66=111元，
所以還有5個硬幣總共111元，
由于末位是1，一元的肯定只有1個，
所以還剩四個硬幣總共110元，
因為總共是110元，當五十元的沒有，或者為1個的時候，其他的面值不可能達到這個總和．
所以五十元的有兩個，
故剩下兩個硬幣，共10元，
所以這兩個硬幣肯定是五元的；
綜上，十元的硬幣共有1個．
故答案為：1．

點評：本題考查整數(shù)的拆分難度較大，需要一定的邏輯推理技巧，關鍵是求出總共111元的5個硬幣中四種硬幣的個數(shù)．