Question

兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925，這兩個整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，得到兩個商的和是16，寫出這兩個整數(shù)．

Answer 1

分析：先把1925分解質(zhì)因數(shù)，進而根據(jù)“這兩個整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，得到兩個商的和是16”，可知兩個商都是1925的因數(shù)且互質(zhì)，而且和為16，所以這兩個商分別為5和11，進而用1925分別除以兩個商，即可求得這兩個整數(shù)．

解答：解：1925=5×5×7×11；
兩個商都是1925的因數(shù)且互質(zhì)，而且和為16，所以這兩個商分別為5和11；
這兩個整數(shù)分別是：1925÷5=385，1925÷11=175；
答：這兩個整數(shù)分別是385與175．

點評：根據(jù)題意，先求出兩個商是解決此題的關(guān)鍵，進而求得這兩個整數(shù)．