Question

6．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，它就一定是銳角三角形．×．   （判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 由三角形的內(nèi)角和是180°可知，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，則另外一個(gè)角可以是銳角，也可以是直角或鈍角；則這個(gè)三角形可以是銳角三角形，也可以是直角或鈍角三角形．

解答 解：由三角形的內(nèi)角和是180°可知，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，則另外一個(gè)角可以是直角，也可以是鈍角，也可能是銳角，
如：180°-25°-35°=120°，120°的角是鈍角；
180°-45°-45°=90°，90°的角是直角；
180°-89°-71°=20°，20°的角是銳角；
所以這個(gè)三角形可以是銳角三角形，也可以是直角或鈍角三角形；
故“如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，它就一定是銳角三角形”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查三角形的內(nèi)角和及三角形的分類(lèi)，注意：三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形．