Question

將20以內(nèi)的8個(gè)質(zhì)數(shù)分別填入下式的方格，使得A是整數(shù)，A是

 

．
A=（□+□+□+□+□+□）÷（□+□）

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征,合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：整數(shù)的認(rèn)識,整除性問題

分析：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19共8個(gè)，其和為77，可見括號內(nèi)的和是除數(shù)的整除倍，除數(shù)是7或11，而2+5=7，剩下6個(gè)質(zhì)數(shù)的和是77-7=70，不存在和為11的兩個(gè)質(zhì)數(shù)；由此求得答案即可

解答： 解：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19共8個(gè)，其和為77，保證A是整數(shù)，
因此除數(shù)只能是7或11，
當(dāng)除數(shù)是7=2+5時(shí)，A=（3+7+11+13+17+19）÷（2+5）=10．
當(dāng)除數(shù)是11時(shí)，不存在和為11的兩個(gè)質(zhì)數(shù)；
所以A是10．
故答案為：10．

點(diǎn)評：此題考查質(zhì)數(shù)的意義以及數(shù)的整除特征，掌握20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．