Question

有這樣的一列數(shù)：（1），（

1

2

、

2

2

、

1

2

），（

1

3

、

2

3

、

3

3

、

2

3

、

1

3

），（

1

4

、

2

4

、

3

4

、

4

4

、

3

4

、

2

4

、

1

4

），…請(qǐng)你先仔細(xì)觀察這些數(shù)排列的規(guī)律，再算一算，從1開(kāi)始第幾個(gè)分?jǐn)?shù)是

3

6

？

Answer 1

分析：觀察數(shù)列，知道這一列數(shù)中是以數(shù)組的形式出現(xiàn)的，每一數(shù)組它們的分母一樣，是按照分母是1，2，3…排列的，1可以化成分母和分子是1的分?jǐn)?shù)，即

1

1

．在數(shù)組中，在觀察規(guī)律，發(fā)現(xiàn)分母相同，分子先從1遞增到和分母一樣后，再遞減到1這樣的一個(gè)規(guī)律．

3

6

在第六數(shù)組中，并且會(huì)出現(xiàn)兩次，答案應(yīng)有兩個(gè)．

解答：解：前五列數(shù)中的個(gè)數(shù)是按照1，3，5，7，9排列的，那么第六數(shù)組中的個(gè)數(shù)應(yīng)有11個(gè)，在第六數(shù)組按照

1

6

2

6

3

6

4

6

5

6

6

6

5

6

4

6

3

6

2

6

1

6

 觀察知道

3

6

在第3位和第9位．前五組的個(gè)數(shù)是1+3+5+7+9=25，

3

6

在的位置是25+3=28和25+9=34
故

3

6

在第28個(gè)和第34個(gè)．
答：從1開(kāi)始第28個(gè)和第34個(gè)是

3

6

．

點(diǎn)評(píng)：在數(shù)列中找規(guī)律，如有多種規(guī)律出現(xiàn)的，應(yīng)先從主規(guī)律入手，再找次規(guī)律，解題就非常簡(jiǎn)便了．