Question

有一個(gè)周長(zhǎng)40米的圓形水池．甲沿著水池邊散步，每秒鐘走1米；乙沿著水池邊跑步，每秒跑3.5米．甲、乙兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而行，當(dāng)乙第8次追上甲時(shí)，他還需要跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：環(huán)形跑道問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：要知道甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上只要知道甲最后一次離開出發(fā)點(diǎn)又跑出了多少米．甲、乙兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而行，每追上一次乙都比甲多跑一圈，當(dāng)乙第8次追上甲時(shí)，乙都比甲多跑了8圈，即多跑40×8=320米，除以甲乙兩人的速度差，即為當(dāng)乙第8次追上甲時(shí)所用的時(shí)間，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，求出乙跑的路程，據(jù)此解答即可．

解答： 解：乙第8次追上甲時(shí)所用的時(shí)間為：
40×8÷（3.5-1）
=320÷2.5
=128（秒）
乙跑的路程為：3.5×128=448（米）
448÷40=11…8；即當(dāng)乙第8次追上甲時(shí)乙跑了11圈多8米，
40-8=32（米）
答：當(dāng)乙第8次追上甲時(shí)，他還需要跑32米才能回到出發(fā)點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：在此類環(huán)形跑道追及問(wèn)題中，每追上一次快者都比慢者多跑一圈，據(jù)此進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．