Question

如圖，E是BC中點，F(xiàn)是AC中點，D是BE中點，陰影部分用百分數(shù)表示為

 

．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系,分數(shù)的意義、讀寫及分類,小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系及其轉化

專題：分數(shù)和百分數(shù)

分析：因為E是BC中點，D是BE中點，所以CD=

3

4

BC，△ADC面積是△ABC面積的

3

4

，F(xiàn)是AC中點，所以AF=

1

2

AC，所以△ADF=

1

2

△ADC，所以△ADF的面積是△ABC面積的

3

4

的

1

2

，假設△ABC面積等于1，進一步表示出△ADC的面積，進一步求出陰影部分占總面積的百分之幾．

解答： 解：E是BC中點，D是BE中點，
所以CD=

3

4

AC，
所以，△ADC面積=△ABC面積×

3

4

F是AC中點，所以AF=

1

2

AC
所以△ADF=

1

2

△ADC
即，△ADC面積=△ABC面積×

3

4

×

1

2

假設△ABC面積等于1，
所以△ADC面積=1×

3

4

×

1

2

=

3

8

3

8

÷1=37.5%
答：陰影部分的面積是37.5%．
故答案為：37.5%．

點評：本題運用等高不等底的兩個三角形面積與它們兩個底之間的關系進行解答即可．