Question

2條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)．問(wèn)8條直線最多有多少個(gè)交點(diǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：因?yàn)?條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，3條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2=3，4條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3=6，可得n條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+…+n-1，則8條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6+7=28．

解答： 解：2條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，
3條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2=3，
4條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3=6，
8條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6+7=28．
答：8條直線最多有28個(gè)交點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況；即n條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+…+n-1．