Question

10．觀察找規(guī)律：

用同樣長的小棒擺第10個圖形需要21根小棒，第12個圖形是平行四邊形．

Answer 1

分析 （1）擺1個三角形所需小棒的根數=3，2個三角形所需小棒的根數=3+2，3個三角形所需小棒的根數=3+2×2，…，于是得到n個三角形所需小棒的根數=3+2×（n-1），然后把n=10代入計算即可；
（2）觀察圖形得到：當擺出的圖形個數是奇數時，這個圖形是三角形或梯形；當擺出的圖形的個數是偶數個時，這個圖形是平行四邊形，12是偶數，所以第12個圖形是平行四邊形．據此即可解答．

解答 解：（1）1個三角形所需小棒的根數=3，
2個三角形所需小棒的根數=3+2，
3個三角形所需小棒的根數=3+2×2，
…
n個三角形所需小棒的根數=3+2×（n-1）=2n+1，
當n=10時，2n+1=2×10+1=21（根）；

（2）當擺出的圖形個數是奇數時，這個圖形是三角形或梯形；
當擺出的圖形的個數是偶數個時，這個圖形是平行四邊形；
12是偶數，所以第12個圖形是平行四邊形．
答：用同樣長的小棒擺第10個圖形需要21根小棒，第12個圖形是平行四邊形．
故答案為：21，平行四邊．

點評 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．