Question

10．觀察找規(guī)律：

用同樣長的小棒擺第10個(gè)圖形需要21根小棒，第12個(gè)圖形是平行四邊形．

Answer 1

分析 （1）擺1個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3，2個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3+2，3個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3+2×2，…，于是得到n個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3+2×（n-1），然后把n=10代入計(jì)算即可；
（2）觀察圖形得到：當(dāng)擺出的圖形個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，這個(gè)圖形是三角形或梯形；當(dāng)擺出的圖形的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，這個(gè)圖形是平行四邊形，12是偶數(shù)，所以第12個(gè)圖形是平行四邊形．據(jù)此即可解答．

解答 解：（1）1個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3，
2個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3+2，
3個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3+2×2，
…
n個(gè)三角形所需小棒的根數(shù)=3+2×（n-1）=2n+1，
當(dāng)n=10時(shí)，2n+1=2×10+1=21（根）；

（2）當(dāng)擺出的圖形個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，這個(gè)圖形是三角形或梯形；
當(dāng)擺出的圖形的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，這個(gè)圖形是平行四邊形；
12是偶數(shù)，所以第12個(gè)圖形是平行四邊形．
答：用同樣長的小棒擺第10個(gè)圖形需要21根小棒，第12個(gè)圖形是平行四邊形．
故答案為：21，平行四邊．

點(diǎn)評 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．