Question

判斷下式是幾進(jìn)制的加法，并求出各字母所表示的數(shù)．（不同字母表示不同的數(shù)）

Answer 1

分析：根據(jù)算式的特點(diǎn)，不論進(jìn)制n是幾，和的最高位上的B都有B=1；
觀察（圖一），A+1=D，說明兩個百位上的數(shù)的和向千位進(jìn)一后，D只能是1或0，而B=1，所以D=0；
觀察（圖二），個位C+C=0，所以一定有向百位進(jìn)1，于是進(jìn)制n=2C；
觀察（圖三），因為個位進(jìn)一，所以C=2，則進(jìn)制n=2C=2×2=4，所以這個算式是四進(jìn)制即n=4；
觀察（圖四），因為A+1=0，說明在四進(jìn)制的情況下，A=3；
至此，各字母所表示的數(shù)為：A=3，B=1，C=2，D=0；

解答：解：根據(jù)分析可得：
A=3，B=l，C=2，D=0，這個算式是四進(jìn)制；

點(diǎn)評：本題考查了進(jìn)位制n的判斷，本題的突破口是利用和的進(jìn)位知識確定B和D的值，并結(jié)合十進(jìn)制的計算繼而確定C和A的值，以及進(jìn)制；注意在n進(jìn)制是“逢n進(jìn)1”．