Question

如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是12，則這兩個數(shù)是

3

和

4

或

1

和

12

．

Answer 1

分析：根據(jù)“兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積”得：這兩個數(shù)的積是1×12=12，根據(jù)題意知：該兩個數(shù)互質(zhì)，因為12=3×4=1×12；進而得出這兩個數(shù)．

解答：解：由分析知這兩個數(shù)的積是1×12=12，因為兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，所以這兩個數(shù)互質(zhì)，
12=3×4=1×12，所以這兩個數(shù)可能是3和4；或1和12；
故答案為：3，4，1，12．

點評：解答此題的關(guān)鍵是：要明確兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積，然后結(jié)合題意，解答即可．