Question

如下頁左上圖，8枚圓形棋子放在4×4的棋盤中，用不同的方法連接各棋子的圓心，可以得到三種位置且大小不同的正方形．如果棋盤上的每個(gè)格都放一枚圓形棋子（如右上圖），用不同的方法連接各枚棋子的圓心，那么出現(xiàn)與左上圖那樣的位置不同（不論大小是不是相等）的正方形一共有______個(gè)．

Answer 1

如右圖：邊長(zhǎng)為1的正方形個(gè)數(shù)為9；
邊長(zhǎng)為小正方形對(duì)角線的正方形個(gè)數(shù)為4；
邊長(zhǎng)為2的正方形個(gè)數(shù)為4；
邊長(zhǎng)為直角邊為1和2的直角三角形的斜邊的正方形個(gè)數(shù)為2；
邊長(zhǎng)為3的正方形個(gè)數(shù)為1；
則這樣的正方形一共有：9+4+4+2+1=20（個(gè)）．
答：正方形一共有20個(gè)．
故答案為：20．