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如下頁左上圖,8枚圓形棋子放在4×4的棋盤中,用不同的方法連接各棋子的圓心,可以得到三種位置且大小不同的正方形.如果棋盤上的每個格都放一枚圓形棋子(如右上圖),用不同的方法連接各枚棋子的圓心,那么出現與左上圖那樣的位置不同(不論大小是不是相等)的正方形一共有______個.
如右圖:邊長為1的正方形個數為9;
邊長為小正方形對角線的正方形個數為4;
邊長為2的正方形個數為4;
邊長為直角邊為1和2的直角三角形的斜邊的正方形個數為2;
邊長為3的正方形個數為1;
則這樣的正方形一共有:9+4+4+2+1=20(個).
答:正方形一共有20個.
故答案為:20.
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