Question

19．（1）在下面方格紙上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是12厘米，長(zhǎng)和寬的比是2：1．
（2）將畫(huà)好的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別增加$\frac{1}{2}$，再畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形．
（3）現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，C=（a+b）×2，已知這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是12厘米，那么長(zhǎng)與寬的和是6厘米，又知長(zhǎng)和寬的比是2：1，由此可以求出長(zhǎng)和寬，進(jìn)而畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形．
（2）把原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別看作單位“1”，求出增加后的長(zhǎng)、寬，進(jìn)而畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形．
（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S=ab，分別求出原來(lái)和增加后的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答．

解答 解：（1）2+1=3，
12$÷2×\frac{2}{3}$=4（厘米），
12$÷2×\frac{1}{3}$=2（厘米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米、寬是2厘米．

（2）4×（1$+\frac{1}{2}$）
=$4×\frac{3}{2}$
=6（厘米），
2×（1$+\frac{1}{2}$）
=$2×\frac{3}{2}$
=3（厘米），
答：長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別增加$\frac{1}{2}$，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米、寬是3厘米．

（3）6×3÷（4×2）
=18÷8
=$\frac{9}{4}$，
答：現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的$\frac{9}{4}$．
作圖如下：

故答案為：$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用、比的意義及應(yīng)用，以及長(zhǎng)方形的畫(huà)法．