在一個(gè)圓周上放了1枚黑子和10枚白子，現(xiàn)在進(jìn)行這樣的操作，從黑子開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较�，每�?枚取走1枚．
問(wèn)：（1）當(dāng)取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？
（2）如果放1枚黑子和200枚白子，按以上操作規(guī)則，當(dāng)取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？
分析：（1）給這11個(gè)棋子編號(hào)：黑子是11號(hào)，白子是從1號(hào)到10號(hào)；按照要求操作得出剩下的白子數(shù)量．
（2）把200個(gè)白子編號(hào)1～200，黑子是201號(hào)；按照要求操作得出剩下的白子數(shù)量．
解答：解：（1）給這11個(gè)棋子編號(hào)：黑子是11號(hào)，白子是從1號(hào)到10號(hào)；
第一圈去掉的是2，4，6，8，10號(hào)；
第二圈去掉的是1，5，9號(hào)
第三圈去掉的是3號(hào)，11號(hào)（黑色）剩下7號(hào)，一枚白子；
答：圓周上只剩一枚白子．

（2）把200個(gè)白子編號(hào)1～200，黑子是201號(hào)；
第一圈去掉的是：2，4，6…200，偶數(shù)號(hào)的棋子100枚；
第二圈去掉的是：1，5，9，…是以1為首項(xiàng)公差是4的數(shù)；
（201-1）÷4，
=200÷4，
=50；
沒(méi)有余數(shù)，201在這個(gè)數(shù)列里面；
50+1=51（項(xiàng)）；
201黑子是第51項(xiàng)，去掉這一項(xiàng)之前又去掉了50個(gè)白子；
所以剩下的白子數(shù)量是：
200-100-50=50（枚）；
答：圓周上還剩下50枚白子．
點(diǎn)評(píng)：本題按照要求進(jìn)行操作，想從簡(jiǎn)單的10枚白子做起找出每一圈去掉的棋子的規(guī)律，再找到第幾圈去掉黑子，進(jìn)而求解．
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在一個(gè)圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子（如圖）．一個(gè)同學(xué)進(jìn)行這樣的操作：從黑子開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较�，每隔一枚，取走一枚．�?dāng)他取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？

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枚白子．

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