Question

用1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)五位數(shù)，使得這個(gè)五位數(shù)的任意相鄰數(shù)字的和都是質(zhì)數(shù)．這個(gè)五位數(shù)最小是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題

專題：

分析：本題要結(jié)合根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義、數(shù)和的奇偶性、及一個(gè)數(shù)的高位上的數(shù)字越小，這個(gè)數(shù)的值就越小的規(guī)律進(jìn)行分析解答．

解答： 解：由于數(shù)的高位上的數(shù)字越小，這個(gè)數(shù)的值就越小，
所以這個(gè)五位數(shù)的高位首先確定為1，
由于偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，
所以這個(gè)五位數(shù)應(yīng)為“奇偶奇偶奇”的組合形式，
萬(wàn)位為1，則千位一定為2或4，如果為2的話，后邊的4與5一定相鄰，
4+5=9為合數(shù)，
所以千位為2，則百位為3，十位為2，個(gè)位為5，
即這個(gè)這個(gè)五位數(shù)最小是14325．
故答案為：14325．

點(diǎn)評(píng)：了解數(shù)和的奇偶性及數(shù)位知識(shí)是完成本題的關(guān)鍵．