Question

有一級茶葉96克，二級茶葉156克，三級茶葉240克，價值相等．現(xiàn)將這三種茶葉分別等分裝袋（均為整數(shù)克），每袋價值相等，要使每袋價值最低，一級茶葉每袋裝

 

克，二級茶葉每袋裝

 

克，三級茶葉每袋裝

 

克．

Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應用題

分析：三種數(shù)量不等的茶葉價值相等，等分裝袋后，每袋價值仍相等，由于每種茶葉的總價值相等，每袋價值也要相等，所以這三種茶葉分裝的袋數(shù)也一定相同；為了使每袋價值最低，就應使袋數(shù)盡可能多，因此，每種茶葉應裝的袋數(shù)是96，156，240的最大公約數(shù)，然后用每種茶葉的數(shù)量除以袋數(shù)，求出每種茶葉每袋裝多少克即可．

解答： 解：根據(jù)分析，可得
每種茶葉應裝的袋數(shù)是96，156，240的最大公約數(shù)；
因為96=2×2×2×2×2×3，156=2×2×3×13，240=2×2×2×2×3×5，
所以96，156，240的最大公約數(shù)是：4×3=12；
96÷12=8（克），156÷12=13（克），240÷12=20（克）
所以三種茶葉各自等分成12袋，并依次裝8克，13克，20克．
答：三種茶葉各自等分成12袋，并依次裝8克，13克，20克．
故答案為：8、13、20．

點評：解答此題的關鍵是分析出每種茶葉應裝的袋數(shù)是96、156、240的最大公約數(shù)．