Question

（1）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是240立方厘米，則圓柱的體積是

 

立方厘米．
（2）一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面半徑之比是3：2，若圓錐的高是12厘米，則圓柱的高是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據(jù)等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍可知，圓錐的體積是1份，圓柱的體積是3份，那么圓柱體積就占它們的體積之和的

3

1+3

，由此按比例分配解答．
（2）設圓柱的底面半徑為3r，圓柱的高為h，則圓錐的底面半徑為2r，圓錐的高是12厘米，則依據(jù)圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，即可求出圓錐的高．

解答： 解：（1）圓柱的體積：240×

3

1+3

=240×

3

4

=180（立方厘米）
答：圓柱的體積是180立方厘米．

（2）設圓柱的底面半徑為3r，圓柱的高為h，則圓錐的底面半徑為2r，
π（3r）²h=

1

3

π（2r）²×12
    9πr²h=

1

3

π×4r²×12
       9h=16
        h=

16

9

答：圓柱的高是

16

9

厘米．
故答案為：180，

16

9

厘米．

點評：（1）解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍；
（2）此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計算方法，關鍵是利用假設法弄清楚二者的半徑的關系．