Question

一個等腰直角三角形，已知直角邊的長是a，斜邊的長是b，那么由這樣的4個等腰直角三角形所拼成的正方形的周長是

 

；三角形的周長是

 

；長方形的周長是

 

；梯形的周長是

 

A.6a；   B.4b；    C.4a+2b；      D.4a+4b．

Answer 1

考點：圖形的拼組,長方形的周長,梯形的周長,三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）（2）（3）4個等腰直角三角形所拼成的正方形，三角形和長方形如下圖：由此得出正方形的邊長是b，三角形的直角邊是a+a=2a，斜邊的長是b+b，長方形的長是a+a，寬是a，再根據(jù)正方形的周長公式C=4a，三角形的周長計算方法：把三條邊加起來，長方形的周長公式C=（a+b）×2進行解答．

（4）由題意得：拼成的梯形的上底等于等腰直角三角形的直角邊，兩腰等于直角三角形的斜邊，底邊等于3條直角邊的和，根據(jù)梯形的周長=上底+下底+兩腰長度和計算即可．

解答： 解：（1）正方形的周長是4b
（2）三角形的周長：a+a+a+a++b+b=4a+2b
（3）長方形的周長是（a+a+a）×2=6a
（4）梯形的周長是：a+b×2+3a=4a+2b．
故選：B，C，A，C．

點評：關(guān)鍵是明確所拼成的圖形的各個邊的長度，再利用相應的周長公式解答．