將2010寫成兩個數(shù)a、b的和，并且a是7的倍數(shù)，b是17的整數(shù)倍，則a最大是
1925
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．
分析：根據(jù)題意知道2010=a+b，a=7x（x為整數(shù)），b=17y（y為整數(shù)），要使a最大，即7x最大，而17y最小，由此將2010裂項(xiàng)，即可得出答案．
解答：解：因?yàn)椋?010=7x+17y，
要使7x最大，17y最小，
當(dāng)y=1時，x=（2010-17）÷7，
此時，x的值不是整數(shù)，
同樣道理，當(dāng)y=2、3、4時，
x的值都得不到整數(shù)，
而當(dāng)y=5時，
x=275，
所以，2010=7×275+17×5，
所以，a最大為：275×7=1925；
故答案為：1925．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，即a與b的取值受限，將2010進(jìn)行裂項(xiàng)，即可得出答案．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大家知道，2010年我們廣州市將要舉辦“亞運(yùn)會”，現(xiàn)在我們來玩一個與2010有關(guān)的游戲：將1～2010這2010個整數(shù)寫成一行（兩個整數(shù)間用逗號分開），使得由第二個數(shù)開始的每個數(shù)都是它前面所排列的所有數(shù)之和的約數(shù)，按要求寫出之后，由排在第2010個位置上的數(shù)的大小決定勝負(fù)，且規(guī)定此數(shù)較大者為勝者．你很聰明，最后你是勝者，因?yàn)槟闩旁诘?010個位置上的數(shù)是
1005
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