Question

【題目】已知甲從A到B，乙從B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如圖所示M是AB的中點(diǎn)，離M點(diǎn)26千米處有一點(diǎn)C，離M點(diǎn)4千米處有一點(diǎn)D．誰經(jīng)過C點(diǎn)都要減速，經(jīng)過D點(diǎn)都要加速，現(xiàn)在甲、乙二人同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)．求A與B之間的距離是多少千米？

Answer 1

【答案】A與B之間的距離是92千米

【解析】

試題分析：把甲的速度看做單位“1”，則乙的速度為，根據(jù)題意可知：甲在AC段上的速度為1，在CD段上的速度為（1﹣）=，在DB段上的速度為×（1+）=；乙在DB段上的速度為1，在CD段上的速度為×（1+）=，在AC段上的速度為×（1﹣）=；經(jīng)比較可知：在AC段上甲每千米比乙少用時(shí)間﹣1=，在CD段上甲每千米比乙多用時(shí)間=，在DB段上甲每千米比乙少用時(shí)間=；又因?yàn)镸為AB中點(diǎn)，所以在MB上取DE=22千米，則EB=AC．設(shè)EB=x，求出EB的數(shù)值，再進(jìn)一步求得AB的長即可解決問題．

解答：解：因?yàn)镸為AB中點(diǎn)，所以在MB上取DE=22千米，則EB=AC，設(shè)EB=x，由題意得，

（+）x+×22=（26+4）×，

x=，

x=20，

所以AB的長是：（22+20+4）×2=92（千米）．

答：A與B之間的距離是92千米．