Question

若一把鑰匙能且只能開(kāi)一把鎖，現(xiàn)有5把鑰匙5把鎖，但不知哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，要配好全部鑰匙和鎖最多要試（　　）次．

• A、5
• B、10
• C、14
• D、15

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：壓軸題,小升初與競(jìng)賽專題

分析：次數(shù)最多，則假設(shè)每次試開(kāi)鎖都到最后一把鎖才能相配，第一把鎖最多試4次，第2把鎖最多試3次，第3把鎖最多試2次，第4把鎖最多試1次，剩下最后1把不需要試，把所有次數(shù)都加起來(lái)即可．

解答： 解：4+3+2+1=10（次）．
答：試開(kāi)的次數(shù)最多是10次．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵在于要考慮最壞情況，每次試開(kāi)鎖都到最后一把鎖才能相配，用運(yùn)用類推的方法解答問(wèn)題．