Question

如圖，圓的周長是18.84厘米，圓的面積等于長方形的面積，陰影部分的周長是多少厘米？

Answer 1

分析：因為長方形的寬正好是圓的半徑，所以陰影部分的周長=長方形的長AB+CD+BC+圓周的長度×

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，圓的半徑為r，則圓的面積為πr²，那么長方形的面積也是πr²，由圖示知，長方形的寬等于圓的半徑，所以AB=πr，CD=πr-r，又因為弧AD的長為：18.84÷4=4.71，所以就可計算出陰影的周長=πr+πr-r+r+4.71═2πr+4.71．

解答：解：設(shè)圓的半徑為r，
陰影的周長為：
πr+πr-r+r+（18.84÷4），
=2πr+4.71，
=18.84+4.71，
=23.55（厘米）．
答：陰影部分的周長是23.55厘米

點評：解決本題要根據(jù)面積相等用半徑的長度表示出長方形的長和寬，再計算出陰影部分的周長．還可以將長方形的右邊的寬移動到上面的長的部分，就使陰影部分的周長轉(zhuǎn)換成長方形的長×2+圓周×

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