用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù).
45和35 60和18 52和78 24和32.
分析:求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積,最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積,對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說:兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù),兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù),由此依次解答即可.
解答:解:(1)
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45和35的最大公因數(shù)為5;

(2)
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60和18最大公因數(shù)是2×3=6;

(3)
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52和78的最大公因數(shù)13×2=26;

(4)
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24和32的最大公因數(shù)是2×2×2=8.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法:兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù),兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù).
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