Question

有一路公共汽車，包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站在內(nèi)共10個(gè)停車點(diǎn)．如果一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出，除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中恰好各有一位從這一站到以后的每一站下車．為了使每位乘客都有座位，那么這輛車至少需要多少個(gè)座位？

Answer 1

分析：起點(diǎn)（為第1站）上車的人數(shù)，將在2～10站下完，故開始至少有9人上車；到第2站時(shí)至少有8人上車，1人下車，到第3站時(shí)至少有7人上車，2人下車…，在第5站達(dá)到時(shí)人數(shù)最多；到第六站時(shí)上車的乘客少，下車的乘客多，人數(shù)開始減少；所以在第5站時(shí)的人數(shù)為：（9+8+7+6+5）-（0+1+2+3+4）=25人，所以要使每位乘客都有座位，那么這輛車至少需要25個(gè)座位．

解答：解：如圖，

由上圖可知，到第五站時(shí)，人數(shù)達(dá)到最多，從第六站開始，人數(shù)遞減，在第5站時(shí)車上有：
（9+8+7+6+5）-（0+1+2+3+4），
=35-10，
=25（人）；
答：這輛車至少需要25個(gè)座位．

點(diǎn)評(píng)：通過分析題意得出每一站上車人數(shù)與下車人數(shù)的規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵，找出到第五站時(shí)，人數(shù)達(dá)到最多，從第六站開始，人數(shù)遞減是本題的難點(diǎn)．