Question

有100個(gè)自然數(shù)，它們的和是偶數(shù)．在這100個(gè)自然數(shù)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多．問(wèn)：這些數(shù)中至多有多少個(gè)偶數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性問(wèn)題

專題：數(shù)性的判斷專題

分析：100個(gè)自然數(shù)的和是偶數(shù)，所以100個(gè)自然數(shù)中必須有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，又由于奇數(shù)比偶數(shù)多，因此偶數(shù)最多只有48個(gè)．

解答： 解：根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，100個(gè)自然數(shù)，奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多，
那么奇數(shù)最少有51個(gè)，偶數(shù)有49個(gè)，
但由于51個(gè)奇數(shù)的和為奇數(shù)，再加上49個(gè)偶數(shù)100個(gè)自然數(shù)的和是奇數(shù)，
所以100個(gè)自然數(shù)中必須有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，又由于奇數(shù)比偶數(shù)多，因此偶數(shù)最多只有48個(gè)．
答：至多有48個(gè)偶數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加為偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加為奇數(shù)．