Question

A、B兩地間的路程，甲、乙二人行完分別需要30分鐘和20分鐘．甲、乙分別從A、B兩地同時出發(fā)，用不變的速度不停地往返于兩地間，他們第一次相遇處和第二次相遇處之間路程剛好是152米．A、B兩地間的路程是多少米？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：第一步：甲、乙二人第一次相遇時共用時：1÷（

1

30

+

1

20

）=12（分），也就是甲出發(fā)后用時12分與乙相遇；
第二步：甲、乙二人第一次相遇其實就是共同行完了一個全程．甲、乙二人從出發(fā)到第二次相遇時共行了三個全程也就是用了12×3=36（分）
第三步：單獨觀察甲，從出發(fā)到第二次相遇時甲共用36分，也就是甲行完一個全程36-30=6（分）（因甲行一個全程用30分）
第四步：甲行完一個全程用時30分，第一次相遇時用時12分，從B地折返后又行了6分鐘，中間剩下的路程它若行，應該用時30-12-6=12（分），這12分鐘時間對應的路程是152米，這時可用分數(shù)除法的意義來算出全程，即：已知一個數(shù)的

12

30

是152，求這個數(shù)，算式是152÷

12

30

=380（米）．

解答： 解：1÷（

1

30

+

1

20

）=12（分鐘）
12×3-30=6（分鐘）
30-12-6=12（分鐘）
152÷

12

30

=380（米）
答：A、B兩地間的路程是380米．

點評：根據(jù)他們行完全程所用時間求出152米占全程的分率是完成本題的關鍵．