Question

15．ABCD是正方形，BE=EC，AB=12厘米，陰影面積是多少？

Answer 1

分析 由于BE=EC，三角形BED的面積是正方形ABCD面積的$\frac{1}{4}$，正方形邊長(zhǎng)已知，面積可求．根據(jù)正方形的特征，AD∥BC，因此三形AOD與三角形EOB相似，由于BE：AB=1：2，因此，OB：od=1：2，由三角形EOB與三陰影部分是等高的三角形，底為1：2，因此，陰影部分就是三角形BED的$\frac{2}{1+2}$，由此即可求出陰影部分面積．

解答 解：因?yàn)锳B=12厘米
所以正方形ABCD的面積為：12×12=144（平方厘米）
因?yàn)锽E=EC
所以三角形BED的面積為：144×$\frac{1}{4}$=36（平方厘米）
因?yàn)锳D∥BC，因此三形AOD與三角形EOB相似，由于BE：AB=1：2
所以O(shè)B：od=1：2，由三角形EOB與三陰影部分是等高的三角形，底為1：2
陰影部分就為：36×$\frac{2}{1+2}$=36×$\frac{2}{3}$=24（平方厘米）
答：陰影部分面積是24平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題用小學(xué)知識(shí)解答比較困難．很容易看出三角形BED的面積是正方形ABCD面積的$\frac{1}{4}$，正方形面積可求，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的特征，求出陰影部分占三角形BED的幾分之幾．